Question

Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu:
a) trójkąta równoramiennego o podstawie długości 10cm i ramieniu długości 13cm wokół podstawy.
b) kwadratu o boku długości 2cm wokół przekątnej
c) rombu o przekątnych 6cm i 8cm wokół krótszej przekątnej
d) równoległoboku o podstawach długości 13, ramionach długości 10 i wysokości długości 8 wokół podstawy

Answer 1

A)
Liczysz z twierdzenia Pitagorasa wysokość
13²-5²=h²
169-25=h²
h=√144
h=12

Wysokość stożka to połowa podstawy trójkąta
Liczmy wiec objętość:

V=1/3πr²H*2 <- *2 (dwa takie same stożki)

Pole powierzchni:
Pp=πrl*2

V=1/3π12²*5*2
V=480πcm³
Pp=π12*13*2
Pp=312πcm²

b)
Znowu podpieramy sie na pitagorasie:
2²+2²=c²
c=√8
c=2√2
c=2r r=√2 h=√2

V=1/3πr²H*2
V=4/3√2π cm³
Pp=π√2*2*2
Pp=4√2πcm²

c)
r=3 (promień)
Znowu z Pitagorasa wyliczamy sumę polow 2 przekątnych podniesionych do kwadratu
3²+4²=c²
c=5

V=1/3πr²H*2
V=24π cm³
Pp=π3*5 x2
Pp=30πcm²
pozdrawiam :)