Question

Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu:
a) trójkąta równoramiennego o podstawie 10 cm i ramieniu 13 cm wokół podstawy,
b) kwadratu o boku 2 cm wokół przekątnej,
c) rombu o przekątnych 6 cm i 8 cm wokół krótszej przekątnej\
Proszę o wszystkie obliczenia

Answer 1

A)13²-5²=h²
169-25=h²
h=√144
h=12
V=⅓πr²H x2
Pole powierzchni:
Pp=πrl x2 Zatem:
V=⅓π12²×5 x2
V=480πcm³
Pp=π12x13 x2
Pp=312πcm²
b)
2²+2²=c²
c=√8
c=2√2
c=2r r=√2 H=√2
Zatem :
V=⅓πr²H x2
V=⁴/₃√2π cm³
Pp=π√2x2 x2
Pp=4√2πcm²
c)
romb
d₁=6cm
d₂=8cm
r=4cm
H=3cm
l=5cm
v=2×⅓πr²H=⅔π×4²×3=32πcm³
pole=2πrl=2π×4×5=40πcm²

Answer 2

A)a=10cm
c=13cm
½a=5cm
h=√13²-5²=√169-25=√144=12cm
powstaną 2 stożki o wymiarach:
r=12cm
h=5cm
l=13cm
v=2×⅓πr²h=⅔π×12²×5=480πcm³
Pc=2πrl=2π×12×13=312πcm²
b)a=2cm
d=2√2cm
powstaną 2 stozki o r=½d=√2cm
h=½d=√2cm
l=a=2cm
v=⅔π×(√2)²×√2=⁴/₃√2πcm³
Pc=2π×2√2=4√2πcm²
c)d₁=6cm
d₂=8cm
a=√(½d₁)²+(½d₂)²=√3²+4²=√25=5cm
powstaną 2 stożki o :
r=4cm
h=3cm
l=5cm
v=⅔π(4²)×3=32πcm³
Pc=2π×4×5=40πcm²