Question

Oblicz objętość i pole powierzchni :
a) prostopadłościanu o wymiarach 2 cm , 1 dm , 5 mm ,
b)sześcianu o krawędzi 1,2 cm.

Answer 1

A)
a=2 cm
b=1 dm=10cm
h=5 mm=0,5cm
V=2cm*10cm*0,5
V=10cm³
Ppc=Pp*2Pb
2Pp=2*2cm*10cm=40cm²
Pb=2*2cm*0,5cm+2*10cm*0,5cm
Pb=2cm²+10cm²=12cm²
Ppc=40cm²+12cm²=52cm²

b)
a=1,2dm
V=a³=(1,2dm)³=1,728dm³
Ppc=6*Pp
Pp=(1728mm)²=2985984mm²
Ppc=6*2985984mm²=17915904mm²
17915904mm²=17915904mm*mm=
=17915904*0,001m*0,001m=17,915904m²≈18m²

Answer 2

A)
Dane:
a = 2 cm
b = 1 dm = 10 cm
H = 5 mm = 0,5 cm
Szukane: V, Pp
V = 2 cm * 10 cm * 0,5 cm = 10cm sześciennych
Pp = 2*2cm*10cm+2*2cm*0,5cm+2*10cm*0,5cm=52cm kwadratowe

b)
Dane:
a = 1,2 cm
Szukane: V, Pp
V = 1,2cm*1,2cm*1,2cm=1,728cm sześciennych
Pp = 6*1,2cm*1,2cm=8,64 cm kwadratowych

Answer 3

A) prostopadłościanu o wymiarach 2 cm , 1 dm , 5 mm
Policzymy pole w cm² a objętość w cm³. Do tego zamienimy długości boków na cm:
1 dm = 10 cm
5 mm = 0,5cm
Objętość uzyskujemy mnożąc wszystkie wymiary.
V = 2*10*0,5 = 10 cm³
Pole powierzchni to łączne pole wszystkich ścian. W prostopadłościanie są po dwie ściany o takich samych wymiarach więc:
P = 2*2*10+2*2*0,5+2*10*0,5 = 40+ 2+ 10 = 52 cm²

b)sześcianu o krawędzi 1,2 cm.
Objętość:
V = 1,2³ = 1,728 cm³
Pole to suma pól sześciu jednakowych ścian o wymiarach 1,2 cm na 1,2 cm:
P = 6* 1,2²= 6* 1,44= 8,64 cm²