Question

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a, jeżeli jego przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem (alfa). To jest bardzo pilne. Proszę

Answer 1

V = Pp * h
Pp - pole podstawy
h - wysokość

Pp = a^2

tg alfa = h/x
x - przekątna podstawy
h = a(pierwiastek z 2) tgalfa

V = a^3(pierwiastek z dwa) tgalfa

Answer 2

Objętość=Pole podstawy razy wysokość graniastosłupa
V=Pp*H
W podstawie jest kwadrat o boku "a", więc pole podstawy=a*a

W załączniku jak powinien wyglądać rysunek.
Na rysunku "c" to jest przekątna kwadratu, a ją liczymy ze wzoru: a√2

Widzimy trójkąt prostokątny w którym przyprostokątnymi są "a√2" oraz "H", a przeciwprostokątną "d" (przekątna graniast.). Tangens kąta alfa będzie wyglądał tak:
tg α =H/a√2 | mnożymy obie strony przez a√2
H=tg α * a√2

Podstawiamy to teraz do wzoru na objętość:
V=a² * H
V=a² * tg α * a√2
V=a³√2*tg α