Question

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej długości 7√3 wiedząc, że przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątek 60stopni.
Konieczne obliczenia!

Answer 1

B = H = 7√3
D -przekątna graniastosłupa
d - przekątna w podstawie
V = ?

V = a²H
ze związków miarowych w tr. prostokątnym o kątach ostrych 60 i 30 stopni:
d = H/√3
D = 2*d

d = 7√3/√3
d = 7
D = 2*7 = 14

w podstawie kwadrat
d = a√2
a√2 = 7
a = 7/√2
a = 7√2/2
a = 7/2*√2

V = a²H
V = (7/2*√2)²*7√3
V = 49/4 *2 *7√3
V = 343√3 /2