Question

Oblicz objetosc stozka ktorego wysokosc ma dlugosc 12cm a pole przekroju osiowego wynosi 4,8dm kwadratowego

Answer 1

Oblicz objetosc stozka ktorego wysokosc ma dlugosc 12cm a pole przekroju osiowego wynosi 4,8dm kwadratowego

H = 12 cm - wysokość stożka
Pp = 4,8 dm² - pole przekroju osiowego
l - tworzaca stożka
r - promień podstawy

V = ? - objetość stożka

1. Obliczam promień podstawy
przekrojem osiowym stożka jest trójkat równoramienny o podstawie d = 2r, tworzacej l i wysokości H
Pp = 4,8 dm² = 4,8*100 = 480 cm²
Pp = (1/2)*d* H - wzór na pole przekroju poprzecznego stożka
Pp = (1/2)*2r*12 cm
(1/2)*2r*12 cm = 480 cm²
r *12 cm = 480 cm²
r = 480 cm² : 12 cm
r = 40 cm

2. Obliczam objetość stożka
V = 1/3*π*r²*H
V = (1/3)*π*(40cm)²*12 cm
V = (1/3)*π*1600*12 cm³
V = 6400*π cm³ ≈ 20.096 cm³
V = 6,4*π dm³
V ≈ 20,096 dm³