Question

Oblicz nierówność kwadratową : -5x² + 6x - 1 > 0
Proszę o przejrzyste rozwiązanie

Answer 1

-5x²  +  6x  - 1 > 0      ⇒    a=-5    b =6   c=-1

Δ = b² - 4ac = 6² - 4·(-5)·(-1) = 36 - 20 =16        ⇒    √Δ = √16 = 4





ponieważ współczynnik (a=-5) przy najwyższej potędze jest ujemny to ramiona paraboli w dół (rysunek).
znak > oznacza, że rozwiązaniem jest kawałek paraboli nad osią X, a ponieważ nierówność jest "ostra" to przedział jest otwarty