Question

oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w podanym przedziale , jeśli; a) f(x)= -x kwadrat +2x +5 x należy

(o,3) b) f(x)=x kwadrat +3x+4 x należy (-1,0) c)f(x)= -x kwadrat +3x-2 xnależy (3,4)

Answer 1

a)

f(0)=-0+2*0+5*0=0

f(3)=-3+2*3+5*3=-3+6+15=18

 

p=-2/-2=1

q=f(p)=-1+2*1+5=6

 

Odp: Najmniejsza wartość to 0, a największa to 18.

 

b)

f(-1)=(-1)^2+3*(-1)+4=1-3+4=2

f(0)=0+3*0+4=4

 

p=-3/2

q=f(p)=(-3/2)^2+3*(-3/2)+4=9/4-9/2+4=9/4-18/4+4=-9/4+4=-2 1/4+4=1 3/4

 

Odp: Najmniejsza wartość to 1 3/4, a największa to 4.

 

c)

f(3)=-3^2+3*3-2=-9+9-2=-2

f(4)=-4^2+3*4-2=-16+12-2=-6

 

p=-3/(-2)=3/2

q=f(p)=-(3/2)^2+3*3/2-2=9/4+9/2-2=9/4+18/4-2=27/4-2=6 3/4-2=4 3/4

 

Odp: Największa wartość to 4 3/4, a najmniejsza to -6.