Question

Oblicz miary kątów równokegłoboki oznaczonego literami greckimi

Answer 1

Odpowiedź:

a) β= delta = 104°, α = gamma = 76°,

b) β = delta = 152°, α = gamma = 28°

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) Miarę kąta β można obliczyć z kąta przyległego. Suma miar tych kątów wynosi 180°, zatem:

β = 180° - 76° = 104°, kąt delta ma tę samą miarę

Suma kątów wewnętrznych równoległoboku wynosi 360°, zatem:

360° - 208° = 152° przypada na dwa pozostałe kąty o równych miarach, czyli

α i gamma = 152°÷ 2 = 76°

b) W drugim równoległoboku najprościej ustalić miarę kąta β = 152° , jego odpowiednik jest kątem wierzchołkowym, a wobec tego delta ma tę samą miarę.

Podobnie jak wyżej ustalamy miary pozostałych kątów:

360° - 152°x2 = 360° - 304° = 56°

Miary pozostałych kątów α i gamma są równe, więc

α i gamma mają po 28°

56° : 2 = 28°