Question

Oblicz, jaki jest stosunek pól sześciokąta foremnego i trójkąta równobocznego wpisanych w ten sam okrąg.

Answer 1

promien okregu opisanego na szesciokacie foremnym R=a

Ps=(3a²√3)/2=(3R²·√3)/2  j²

 

promien okregu opisanego na Δ rownobocznym R=2/3h =2/3·a√3/2=a√3/3

czyli R=a√3/3  =>a√3=3R=>a=3R/√3=>(3R·√3)/3=R√3

PΔ=[(R√3)²·√3] /4=(3R²·√3)/4

 

 

Ps/PΔ=(3a²√3)/4=(3R²√3)/2 :(3R²√3)/4 =(3R²√3)/2 · 4/(3R²√3)=4/2=2/1=2-->odpowiedz

 

 

 

Answer 2

 

Wykonaj rysunek i zauważ,że sześciokąt ma pole równe sumie pól 

sześciu trójkątów równobocznych o boku r.

Trójkąt równoboczny ma bok  a  równy krótszej przekątnej sześciokąta ( jest on sumą 

dwóch wysokości trójkątów równobocznych o boku r)

 

 

 

 

 

Stosunek pól:

Sześciokąt ma pole dwa razy większe od trójkąta.

Jak masz dobry rysunek to zobaczysz,że poza trójkątem w sześciokącie są cztery części

i wewnątrz trójkąta są też cztery takie części.

Czyli w sześciokącie jest 8 jednakowych części,a w trójkącie jest ich połowa.