Question

oblicz jaką miarę ma kąt alfa.
A. 75°
B. 80°
C. 100°
D. 105°​

Answer 1

Verified answer

Planimetria. Kąty w trapezie.

Do obliczenia mamy miarę kąta α.

Wiemy, że KU || BA. W związku z tym kąt PAQ jest kątem odpowiadającym i równej miary, co kąt KUA.

Stąd

|∠PAQ| = 25°

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°. Stąd możemy obliczyć brakującą miarę kąta w trójkącie KBA:

|∠BAK| = 180° - (40° + 35°) = 105°

Kąt BAK oraz kąt KAP są kątami przyległymi i tworzą razem kąt półpełny (180°). Stąd możemy obliczyć miarę kąta KAP:

|∠KAP| = 180° - 105° = 75°

Kąty KAP i PAQ tworzą razem kąt α. Stąd:

α = 25° + 75° = 100°

Odp: C. 100°

Answer 2

Odpowiedź:

∝ = 100º

Szczegółowe wyjaśnienie:

Najpierw mamy dwie proste równolegle  AB  i  KU   przecięte prostą skośną,  to kąt  BAU  jako kąt naprzemianległy do kąta   25

jest równy    ∢ BAU = 25º

to  z sumy kątów trójkąta   Δ ABK = 180º wyznaczymy kąt

∢ KAU = 180º - 40º -35º - 25º = 80º

∢ KAU = 80º   to   ∝ jako kąt przyległy, uzupełniajżcy do kąta półpełnego wynosi  

∝ = 100º     to   Odpowiedź  C.  100º