Question

Oblicz iloczyn pierwiastków wielomianu w(x) W(x)= (x^2 +9)(x^2 -4)(x+3)(x+6)

Answer 1

Mamy postać iloczynową, więc od razu rozpoczynamy obliczanie pierwiastków wielomianu poprzez przyrównanie każdego czynnika do 0:

W(x)=(x²+9)(x²-4)(x+3)(x+6)

 

(x²+9)(x²-4)(x+3)(x+6)=0

x²+9=0

x²≠ -9

Brak rozwiązań

 

x²-4=0

x²=4

x=2  lub  x= -2

 

x+3=0

x= -3

 

x+6=0

x= -6

x należy do {-6; -3; -2; 2}

 

ILOCZYN PIERWIASTKÓW:

(-6)*(-3)*(-2)*2=18*(-4)= -72

Iloczyn pierwiastków wielomianu W(x)=(x²+9)(x²-4)(x+3)(x+6) wynosi -72