Question

Oblicz ile razy zwiększy się objętość stożka, jesli zwiększymy trzykrotnie jego
a) promień
b)średnicę
c) wysokość

Answer 1

V = 1/3 πr² * H
a) V = 1/3 π (3r)² * H
V = 1/3 π 9r² * H
V = 3 πr² * H
Obj. zwiększy się dziewięciokrotnie

b) d=2r
3d=3×2r
d=6r
r=d/2
d/2=6r/2
d/2=3r
V= 1/3 π (3r)² * H
V = 1/3π 9r² * H
V =3 π r² * H
Obj. zwiększy się dziewięciokrotnie

c) V = 1/3 πr² * H
V = 1/3πr² * 3H
V = πr² * H
Obj. zwiększy się trzykrotnie