Question

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i dwie cyfry parzyste. (zadanie oznaczone jako "za 4 punkty")

Answer 1

Gdy cyfra nieparzysta stoi na I miejscu, to za kazdym razem mamy do wyboru 5 cyfr na kazde miejsce (5 cyfr jest nieparzystych i 5 cyfr parzystych 0,2,4,6,8)
Takich cyfr jest 5³=125.
Jezeli na I miejscu jest cyfra parzysta, to na I miejsce mamy do wyboru cztery cyfry: 2,4,6 lub 8, cyfra nieparzysta (5 mozliwosci) moze stac na II lub III miejscu, 
druga liczba parzysta na 5 sposobow.
Łacznie:
5³+4*2*5*5=125+200=325
Odp. Takich liczb jest 325.
II sposob:
Wszystkich mozliwych ustawien cyfr (jednej np i dwoch parzystych) jest 3*5³ odjac ustawienia, gdy 0 jest na I miejscu.
3*5³-2*5*5=3*125-50=375-50=325.