Question

Oblicz i podaj jakie będzie pH 0.0001M roztworu kwasu azotowego (HNO3), a jakie pH roztworu kwasu octowego HCOOH o
tym samym stężeniu, wiedząc że pKa kwasu mrówkowego wynosi 3.70.

Answer 1

W treści jest błąd bo zamiast kwasu octowego mamy mrówkowy :)

Kwas azotowy (V) jest kwasem mocnym więc dysocjuje w 100% wg. równania:
HNO₃ --> H⁺ + NO₃⁻
zatem stężenie jonów H⁺ jest takie samo jak stężenie kwasu i wynos 10⁻⁴mol/dm³ stąd mamy, że pH = -log10⁻⁴ = 4

Przy kwasie mrówkowym jest trochę inaczej gdyż on nie dysocjuje w 100% i dlatego mamy podaną stałą dysocjacji (pKa = -logKa czyli Ka = 10^-pKa stąd otrzymujemy, że Ka = 2*10⁻⁴)
K = 2*10⁻⁴
c = 10⁻⁴
Korzystamy z prawa rozcieńczeń Ostwalda:

Otrzymaliśmy równanie kwadratowe. Po podstawieniu danych i wyliczeniu stopnia dysocjacji mamy α = 0,73
Oznacza to, że tylko 73% wprowadzonych cząsteczek kwasu mrówkowego uległo dysocjacji zatem stężenie jonów H⁺ w tym roztworze wyniesie 0,73*10⁻⁴
pH = -log(0,73*10⁻⁴) = 4,14

Answer 2

Kwas HNO3 
Jest mocnym kwasem więc dosocjuje w 100% ==>  alfa = 100% = 1

alfa = [H3O+] / C0
przekształcając 
[H3O+] = alfa x C0  = 1 x 0,0001 mol/dm3
pH = -log [H3O+] =  4

Kwas HCOOH
Kwas mrówkowy nie jest mocnym kwasem więc jeśli podali nam pKa kwasu nie możemy skorzystać z pierwszego wzoru.

pKa = 3,7 ==>  Ka = 10^-3,7 = 2 x 10^-4
Korzystam ze stwierdznia, że alfa = pierwiastek z Ka/C0
Jeśli wyjdzie wynik mniejszy niż 5% mogę go użyć i wyliczyć pH jak w przykładzie z kwasem octowym, lecz jeśli większy będzie trzeba skorzystać z równania kwadratowego
więc alfa = pierwiastek z  (2 x 10^-4) / 0,0001
alfa wychodzi 1,41 (większe od 0,05)  więc biorę się za ten sposób z równaniem kwadratowym
Na początek reakcja dysocjacji elektrolitycznej:
HCOOH --H2O-->  H+ + HCOO-
Ka = ( [H+] [HCOO-] )  / [HCOOH]

Podstawiam za [H+] i [HCOO-]  x a za [HCOOH] C0-x
Wychodzi mi równanie
Ka = x^2 / (C0-x)
Po przekształceniu:
x^2 + Kax - KaC0 = 0
x^2 +  2 x 10^-4x -  2 x 10^-4 * 0,0001 = 0
x = 7,32 x 10^-5 mol/dm3 <== jest to nasz x więc jest równy [H+]
Więc [H+] = 7,32 x 10^-5
pH= -log [H+] = 4,14