Oblicz granicę:
dominnio
Zastosujemy twierdzenie l'Hospitala
![\lim_{n \to \infty} \frac{ln(n+1)}{ \pi \cdot ln(n)} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{1}{n+1} }{ \pi \cdot \frac{1}{n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{ 1}{ \pi } \cdot \frac{n}{n+1} = \lim_{n \to \infty} \frac{ 1}{ \pi } \cdot \frac{1}{1+ \frac{1}{n} } =\\\\=[ \frac{1}{\pi}\cdot \frac{1}{1+0} ]= \frac{1}{\pi}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7Bln%28n%2B1%29%7D%7B+%5Cpi+%5Ccdot+ln%28n%29%7D+%3D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B1%7D+%7D%7B+%5Cpi+%5Ccdot++%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%7D+%3D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B+1%7D%7B+%5Cpi+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn%2B1%7D+%3D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B+1%7D%7B+%5Cpi+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%7D+%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi%7D%5Ccdot++%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B0%7D++%5D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi%7D "\lim_{n \to \infty} \frac{ln(n+1)}{ \pi \cdot ln(n)} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{1}{n+1} }{ \pi \cdot \frac{1}{n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{ 1}{ \pi } \cdot \frac{n}{n+1} = \lim_{n \to \infty} \frac{ 1}{ \pi } \cdot \frac{1}{1+ \frac{1}{n} } =\\\\=[ \frac{1}{\pi}\cdot \frac{1}{1+0} ]= \frac{1}{\pi}")
1 votes
Thanks 1
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali