Oblicz granicę lim n dąży do nieskończoności ![\sqrt[n]{( \frac{2}{3})^n+ (\frac{3}{4} )^n }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5Bn%5D%7B%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5En%2B+%28%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%29%5En+%7D+ "\sqrt[n]{( \frac{2}{3})^n+ (\frac{3}{4} )^n }")
wik8947201
Z twierdzenia o 3 ciagach (granicach)
![\\\sqrt[n]{(\frac34)^n}\leq\sqrt[n]{(\frac23)^n+(\frac34)^n}\leq\sqrt[n]{(\frac34 )^n+(\frac34 )^n} \\ \\lim_{n\to+\infty}\sqrt[n]{(\frac34)^n}=\frac34\wedge lim_{n\to+\infty}\sqrt[n]{(\frac34 )^n+(\frac34 )^n} =lim_{n\to+\infty}\frac34 \sqrt[n]2=\frac34 \\ \\lim_{n\to+\infty}\sqrt[n]{(\frac23)^n+(\frac34)^n}=\frac34](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5Csqrt%5Bn%5D%7B%28%5Cfrac34%29%5En%7D%5Cleq%5Csqrt%5Bn%5D%7B%28%5Cfrac23%29%5En%2B%28%5Cfrac34%29%5En%7D%5Cleq%5Csqrt%5Bn%5D%7B%28%5Cfrac34+%29%5En%2B%28%5Cfrac34++%29%5En%7D%0A%5C%5C%0A%5C%5Clim_%7Bn%5Cto%2B%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%28%5Cfrac34%29%5En%7D%3D%5Cfrac34%5Cwedge+lim_%7Bn%5Cto%2B%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%28%5Cfrac34+%29%5En%2B%28%5Cfrac34++%29%5En%7D++%3Dlim_%7Bn%5Cto%2B%5Cinfty%7D%5Cfrac34+%5Csqrt%5Bn%5D2%3D%5Cfrac34+%0A%5C%5C%0A%5C%5Clim_%7Bn%5Cto%2B%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%28%5Cfrac23%29%5En%2B%28%5Cfrac34%29%5En%7D%3D%5Cfrac34+ "\\\sqrt[n]{(\frac34)^n}\leq\sqrt[n]{(\frac23)^n+(\frac34)^n}\leq\sqrt[n]{(\frac34 )^n+(\frac34 )^n} \\ \\lim_{n\to+\infty}\sqrt[n]{(\frac34)^n}=\frac34\wedge lim_{n\to+\infty}\sqrt[n]{(\frac34 )^n+(\frac34 )^n} =lim_{n\to+\infty}\frac34 \sqrt[n]2=\frac34 \\ \\lim_{n\to+\infty}\sqrt[n]{(\frac23)^n+(\frac34)^n}=\frac34")
0 votes
Thanks 0
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali