Oblicz granicę ciągu.... Question from @Kamilazaz

January 2019 2 11 Report

Oblicz granicę ciągu
$( \sqrt{n+2} - \sqrt{n} )$

Mathēmatikós $\lim_{n \to \infty} \sqrt{n+2} - \sqrt{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{( \sqrt{n+2})^{2}- \sqrt{n}^{2} }{ \sqrt{n+2}+ \sqrt{n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{n+2 - n}{ \sqrt{n+2}+ \sqrt{n} } = \\ \\ = \lim_{n \to \infty} \frac{2}{ \sqrt{n(1+ \frac{2}{n} +1}) } = \frac{2}{ \sqrt{n}( \sqrt{2+ \frac{2}{n} )} } = \frac{2}{\infty} = 0$

0 votes Thanks 0

anule3ka97 $\sqrt{n+2} - \sqrt{n} * \frac{ \sqrt{n+2} + \sqrt{n} }{ \sqrt{n+2} + \sqrt{n} } =\frac{n+2-n}{\sqrt{n+2} + \sqrt{n} }=\frac{2}{\sqrt{n(1+\frac{2}{n})} + \sqrt{n} }=\\
=\frac{2}{\sqrt{n}\sqrt{(1+\frac{2}{n})} + \sqrt{n} }==\frac{2}{\sqrt{n}(\sqrt{(1+\frac{2}{n})} +1 )}=1$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Podaj problemy rozwoju transportu morskiego a)w Polsce b) na świecie

Czy dany szereg jest zbiezny? skorzystaj z twierdzenia Couchyego

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=

Oblicz pochodną funkcji

Przedstaw w systemie dwójkowym liczbę 48.3

Stwórz Sekundnik w c++

Pod działaniem pewnej siły F ciało o masie m=5kg rozpędza się od prędkości v1=2m/s do prędkości v2=4m/s przebywając przy tym drogę s=5m.Oblicz przyspieszenie i wartość siły F

Ze środkowych x,y,z udowodnij że można utworzyć trójkąt

Oblicz granicę ciagu i

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social