Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an jeżeli.... Question from @Agusia87654

January 2019 1 31 Report

Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an jeżeli

Hitmanx $a_n=\frac{1+3+5+...+2n-1}{(2n-1)^2}$
Zajmę się licznikiem ciągu.
Łatwo zauważyć, że jest to suma ciągu arytmetycznego z różnicą r=2
Niech: $b_n=1+3+5+...+2m-1$
$S_m=\frac{b_1+b_m}{2}*m=\frac{1+2m-1}{2}*m=m^2$

Można z tego wywnioskować, że: 1+3+5+...+2n-1=n²
Mamy więc:
$\lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \frac{1+3+5+...+2n-1}{(2n-1)^2}= \lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{4n^2-4n+1}=\\ \\ = \lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{n^2(4-\frac{4}{n}+\frac{1}{n^2})} = \frac{1}{4-0+0}=\frac{1}{4}$

2 votes Thanks 1

z jakich reklam sa te slogany:1. Rarka2. To jest pikuś!3. kstremalne uczucie świerzości4. Just do it5. Ociec, prać?6. Prawie robi wielką różnicę7. Bezcennenie muszą być wszystkie ale proszę o jak największą ilość odpowiedzi, dobrych oczywiście

Answer

Agusia87654 November 2018 | 0 Replies

uzupełnij biogram osoby widocznej na zdjęciuIgnacy Jan Paderewskiwykonywany zawód: działalność polityczna:przynależność do ugrupowania politycznego:funkcja w polskim rządzie:tylko proszę o poprawne rozwiązania

Answer

Agusia87654 November 2018 | 0 Replies

Napisz dlaczego chrześcijanin ma wypełniać przykazanie czcij ojce swego i matkę swoją?

Answer

Agusia87654 November 2018 | 0 Replies

1. Jakie zmiany w gosporadce polskiej wprowadził Leszek Balcerowicz?2. Jakie były społeczne koszty planu Balcerowicza?

Answer

Agusia87654 November 2018 | 0 Replies

a)definicja społecznościb) wymień techniki skutecznego porozumiewania sięc)formy dzialalności samorządu uczniowskiegod)wskaż różnice między socjalizacją a resocjalizacjąe) wymień wartości uniwersalne dla człoweka

Answer

Agusia87654 October 2018 | 0 Replies

Wyjaśnij, dlaczego białko jest najwazniejszym składnikiem pokarmowym człowieka. Na podstawie wiadomości znajdujących się w podręczniku w tej lekcji wymień reakcje chemiczne jakim, ulega ono w orgaznizmie.zad.3/103 podr. Ciekawa chemia proszę o pomoc

Answer

z jakich reklam sa te slogany:1. Rarka2. To jest pikuś!3. kstremalne uczucie świerzości4. Just do it5. Ociec, prać?6. Prawie robi wielką różnicę7. Bezcennenie muszą być wszystkie ale proszę o jak największą ilość odpowiedzi, dobrych oczywiście

uzupełnij biogram osoby widocznej na zdjęciuIgnacy Jan Paderewskiwykonywany zawód: działalność polityczna:przynależność do ugrupowania politycznego:funkcja w polskim rządzie:tylko proszę o poprawne rozwiązania

Napisz dlaczego chrześcijanin ma wypełniać przykazanie czcij ojce swego i matkę swoją?

1. Jakie zmiany w gosporadce polskiej wprowadził Leszek Balcerowicz?2. Jakie były społeczne koszty planu Balcerowicza?

a)definicja społecznościb) wymień techniki skutecznego porozumiewania sięc)formy dzialalności samorządu uczniowskiegod)wskaż różnice między socjalizacją a resocjalizacjąe) wymień wartości uniwersalne dla człoweka

Wyjaśnij, dlaczego białko jest najwazniejszym składnikiem pokarmowym człowieka. Na podstawie wiadomości znajdujących się w podręczniku w tej lekcji wymień reakcje chemiczne jakim, ulega ono w orgaznizmie.zad.3/103 podr. Ciekawa chemia proszę o pomoc

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social