Oblicz granicę ciągu (nie wymnażając nawiasów! - wymyślić inny sposób!):Proszę o pomoc ;) Z góry dzi.... Question from @zielone

September 2018 2 23 Report

Oblicz granicę ciągu (nie wymnażając nawiasów! - wymyślić inny sposób!):

$\lim_{n \to \infty}\frac{(n^2-2)(n-2)(n+1)}{(n-3)(n+5)(n^2-1)(n^3+3)}$

Proszę o pomoc ;) Z góry dziękuję ;)

Z tw. o 3-ech ciągach.
$\frac{(n^2 - 2)(n-2)(n+1)}{(n-3)(n+5)(n^2-1)(n^3+3)} \leq \frac{ n^3 (n+1)}{(n-3)(n+1)(n^2-1)n^3} = \frac{1}{(n-3)(n^2-1)} \\ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{(n-3)(n^2-1)} = 0$

zatem, i powyższa granica też równa zero, bo każdy element ciągu mniejszy bądź równy (czyli to co było trzeba wykazać)

0 votes Thanks 0

cyfra

$\lim_{n \to \infty}\frac{(n^2-2)(n-2)(n+1)}{(n-3)(n+5)(n^2-1)(n^3+3)} = \lim_{n \to \infty}\frac{(n^2-2)(n-2)(n+1)}{(n-3)(n+5)(n-1)(n+1)(n^3+3)} =$

$= \lim_{n \to \infty}\frac{1}{n^3}*\frac{\left(1-\frac{2}{n^2}\right)*\left(1-\frac{2}{n}\right)}{\left(1-\frac{3}{n}\right)*\left(1+\frac{5}{n}\right)*\left(1-\frac{1}{n}\right)*\left(1+\frac{3}{n^3}\right)} = 0*\frac{\left(1-0\right)*\left(1-0\right)}{\left(1-0\right)*\left(1+0\right)*\left(1-0\right)*\left(1+0\right)} = 0$

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Wyznacz kilka początkowych wyrazów ciągu określonego następująco:Niby proste zadanie, ale co zrobić, gdy tangens nie istnieje?Z góry dzięki za odp.

Sprawdź tożsamość: Jeśli to komuś pomoże, to doprowadziłam lewą stronę równania do takiej postaci: Byłabym wdzięczna za dokończenie, bo utknęłam i nie wiem co dalej (głównie chodzi mi o wyrażenie z licznika - jak to przekształcić do ...)Z góry dziękuję ;)

Rozwiąż równania:1) 2) 3) 4) 5) Bardzo proszę o rozwiązania. Z góry dzięki ;]

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social