Question

Oblicz długości okręgów wpisanych i opisanych: a: na kwadracie o boku 4cm b: na trójkącie o boku 3cm c: na sześciokącie o boku 8cm

Answer 1

a)kwadrat ma bok a=4cm

promien okregu wpisanego r=a/2=4/2=2

dlugosc okregu l=2πr=2·2π=4π cm

promien okregu opisanego r=a√2/2=(4√2)/2 =2√2

l=2·2√2π=4√2πcm

 

b)bok Δ a=3cm

promien okregu wpisanego r=⅓h=⅓·a√3/2=a√3/6=(3√3)/6 =√3/2

l=2π·√3/2 =√3π cm

promien okregu opisanego R=⅔h=⅔·a√3/2 =a√3/3 =(3√3)/3=√3

l=2√3π cm

 

c)bok szesciokata a=8cm

promien okregu wpisanego r=a√3/2 =(8√3)/2 =4√3

l=2π·4√3=8√3πcm

promien okregu opisanego R=a=8

l=2π·8=16πcm