Question

Oblicz długości boków czworokąta przedstawionego na rysunku.

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Najpierw wyznaczamy współrzędne podanych punktów.

A(-5, -1)

B(4, -4)

C(2,2)

D(-3,7)

Teraz przy długościach, które musimy policzyć rysujemy trójkąt prostokątny tak, aby te długości były ich przeciwprostokątnymi. (rysunek w załączniku)

Kiedy powstały trójkąty prostokątne obliczamy długości ich ramion i z twierdzenia Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną.

a² + b² = c²

AB:

3² + 9² = c²

9 + 81 = c²

90 = c²

c = √90

c = 3√10

BC:

2² + 6² = c²

4 + 36 = c²

40 = c²

c = √40

c = 2√10

CD:

5² + 5² = c²

25 + 25 = c²

c² = 50

c = √50

c = 5√2

AD:

2² + 8² = c²

4 + 64 = c²

c² = 68

c = √68

c = 2√17

Mam nadzieję, że moja odpowiedź ci się przyda. :)