Question

oblicz długość wysokości opuszczonej naprzeciw prostokątną w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 16 i 12.

Answer 1

Dane:
a=16cm
b=12cm

Szukane:
h = ?

Obliczamy pole:
P = ½ a * b
P = ½ * 16cm * 12cm
P = 96cm²

Obliczamy przeciwprostokątną:
a² + b² = c²
c² = a² + b²
c² = 16² + 12²
c² = 256 + 144
c = √400
c = 20cm

Obliczamy wysokość ze wzoru na pole:

P = ½ * c * h
96 = ½ * 20 * h
h = 96 : 10
h = 9,6cm -->> tyle wynosi szukana wysokość

Answer 2

P trójkąta = ah/2

Tutaj:

a (pierwsza z przyprostokątnych)= 16

h (druga z przyprostokątnych)= 12

P trójkąta: 16*12/2

P trójkąta= 192:2

P trójkąta= 96

 

Pole trójkąta można także obliczyć ze wzrotu: P trójkąta= c*h2

bok c- przeciwprostokątna

h- wysokość opuszczona na bok c

Obliczam długość c (korzystam z twierdzenia pitagorasa)

a2+b2=c2 gdzie a=16 b=12

256+144= c2

400=c2

c= 20

Obliczam długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną

P trójkąta= c*h/2

h= 2*P trójkąta/c

h= 2* 96/20

h= 9,6