Question

Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych równych 4 i 6.

Answer 1

Najpierw policzmy przeciwprostokątną z twierdzenia Pitagorasa:
4^2 + 6^2 = x^2
16 + 36 = x^2
x = √52

Wzór na pole trójkąta:
P = a * h : 2

W trójkącie prostokątnym a i h to przeciwprostokątne. Jednak może to być przeciwprostokątna z wysokością na nią opuszczoną. Policzmy pole podstawiając długości przyprostokątnych:
P = 4 * 6 : 2
P = 12

Teraz podstawmy przeciwprostokątną:
12 = √52 * h : 2 /* 2
24 = √52 * h /: √52
24/(√52) = h
(24√52)/52 = h
h = (24 * 2√13)/52
h = (12√13)/13