Question

Oblicz długość łuku
x(t)= 4cost
y(t)=1+4sint

od A(4,1) do B(0,5)

Answer 1

Zauważam, że:



podnosząc do kwadratu i dodając stronami otrzymam:



Jest to równanie okręgu o środku (0,1) i promieniu 4. 

Z pewnością umiesz schematycznie narysować to wraz z punktami A oraz B. Zauważasz od razu, że szukanym łukiem jest ćwierć tego okręgu. Stąd