Question

Oblicz długość łuku i pole wycinka kołowego jeśli delta = 135 stopni
r=4cm
okrąg o promieniu 4cm jest opisany na trójkącie równobocznym. oblicz pole i obwód trójkąta.
okrąg o promieniu 4cm jest wpisany w trójkąt równoboczny. oblicz P i L

Answer 1

Oblicz długość łuku i pole wycinka kołowego jeśli delta = 135 stopni r=4cm
dł. łuku= α/360 *2πr=135/360*2π*4=0,375*8π=3π cm
P wyc=α/360*πr²=135/360*π*4²=0,375*16π=6πcm²
okrąg o promieniu 4cm jest opisany na trójkącie równobocznym. oblicz pole i obwód trójkąta.
R= promień okregu opisanego-4cm
R=2/3 h
2/3 h=4
h=4:2/3=6 cm= wysokosc trójkata
h=a√3/2=6
a√3=12
a=12√3/3=4√3= dł. boku
obwód=3a=3*4√3=12√3cm
P=a²√3/4=[4√3]²√3/4=12√3 cm²
okrąg o promieniu 4cm jest wpisany w trójkąt równoboczny. oblicz P i L
r=4cm
r=1/3h
1/3h=4
h=4*3=12cm
a√3/2=12
a√3=24
a=24√3/3=8√3
obwód=3*8√3=24√3 cm
P=[8√3]²√3/4=48√3 cm²