Question

Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach:
a) 3 cm, 4cm, 5cm
B) 2√2, 3 √3, 5 cm.

Answer 1

A) 3 cm x 4 cm x 5 cm
D = √[3²+4²+5²]
D = √(9+16+25)
D = √50
D = 5√2

b) 2√2 cm x 3√3 cm x 5 cm
D = √[(2√2)²+(3√3)²+5²]
D = √(8+27+25)
D = √60
D = 2√15

Answer 2

Wzór na długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b i c :
D=√(a²+b²+c²) -- wszystko pod pierwiastkiem.

a) 3 cm x 4 cm x 5 cm
D=√[3²+4²+5²]
D=√(9+16+25)
D=√50
D=5√2

b) 2√2 cm x 3√3 cm x 5 cm
D=√[(2√2)²+(3√3)²+5²]
D=√(8+27+25)
D=√60
D=2√15

Answer 3

A)

D1=?
d=?
a=3
b=4
H=5
d^2=3^2+4^2
d^2=9+16
d^2=25
d=√25
d=5

D1^2=H^2+d^2
D1^2=5^2=5^2
D1^2=25+25
D1^2+50
D1=√50
D1=5√2

b)

2√2 cm x 3√3 cm x 5 cm
D=√[(2√2)²+(3√3)²+5²]
D=√(8+27+25)
D=√60
D=2√15