Question

Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach
a) 3 cm × 4 cm × 5cm
b) 2√2cm × 3√3cm × 5cm

Prosze o szybkie rozwiązanie zadania . PILNE!!

Answer 1

Rysujemy prostopadloscian i oznaczamy jak na zalaczniku.
Aby wyliczyc przekatna d, potrzebujemy przekatnej podstawy f.
Wyliczamy ja z twierdzenia pitagorasa.

a² + b² = f² => f = √(a² + b²)
w tym momencie podstawiamy do podpunktow a i b czyli:
a) f=√(9+16) = 5
b) f=√(8+27) = √35

Przekatna d rowniez wyliczamy z pitagorasa
c² + f² = d² => d= √(c²+f²)
podstawiamy:

a)d=√(25+25) = 5√2
b)d=√(25+35) = 2√15

Answer 2

A)
d-przekatna podstawy
3²+4²=d²
d²=25
d=5

D-przekatna graniastoslupa

5²+5²=D²
D²=50
D=5√2
Odpowiedz. Przekatna graniastoslupa wynosi 5√2.

b)
d-przekatna podstawy
(2√2)²+(3√3)²=d²
d²=8+27
d²=35
d=√35

D-przekatna graniastoslupa
5²+(√35)²=D²
D²=25+35
D²=30
D=√30