Question

Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 9, wiedząc że jest ona nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni?

Answer 1

dl,krawedzi podstawy a=9

przekatna podstawy =d

przekatna graniastoslupa=D=?

kat ostry α=30stopni

d=a√2=9√2

z wlasnosci katow ostrych 30,60,90 stopni  wynika ze

h√3=d

h√3=9√2

h=9√2/√3=(9√6)/3=3√6=h

2h=D

2·3√6=D

D=6√6

 

odp: Przekatna bryly ma dlugosc  6√6