Question

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne są równe 6 cm i 8 cm.

Answer 1

a =6cm

b =8cm

Z tw.Pitagorasa liczę przeciwprostokątną "c":

c^2 =a^2 +b^2

c^2 =6^2 +8^2 =36+64 =100cm2

c =V100

c =10cm

 

Wzór na długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt:

r =(2P)/(a+b+c),  gdzie:

- a,b,c  -boki trojkata w, którym wpisany jest okrąg,

P - pole trójkąta,w którym jest wpisany okrąg

 

Pole trójkąta prostokątnego:

P =1/2*a*b =1/2*6*8 =24 cm2

 

r =(2*24)/(6+8+10) = 48/24 [cm]

r = 2cm

=======

Odp.Długość okręgu wpisanego równa jest 2cm.