Question

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13cm, 13cm i 24cm.

Błagam potrzebuje na już!

Answer 1

mamy Δ rownoramienny ;podstawa a=24cm,ramie =13cm

liczymy wysokosc h Δ

½a=12cm

z Pitagorasa:12²+h²=13²⇒h²=169-144⇒h=√25=5cm

czyli h=5cm

PΔ=½ah=½·24·5=60cm²

jezeli ze srodka okregu poprowadzimy odcinki do wszystkich wierzcholkow to podzielimy ten duzy Δ na 3 male(w kazdym tym mniejszym jego wysokosc to promień okregu)

porownujemy pole duzego Δ do sumy pól 3 malych Δ

PΔ=P₁+P₂+P₃

60=24r/2+13r/2+13r/2

60=50r/2

50r=120

r=120:50=2,4cm

odp:promien ma dlugosc 2,4cm