Question

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13cm, 13cm i 24cm.

Answer 1

a=13cm

b=13cm

podstawa c=24cm

jezeli ze srodka okragu wpisanego poprowadzimy odcinki do wszystkich jego wierzcholkow to podzielimy ten Δ na 3 mniejsze ( w kazdym tym mniejszym jego wysokosc to szukany promien tego okregu)

z pitagotasa liczymy h

12²+h²=13²

h²=169-144

h=√25=5cm

PΔ=½·c·h=½·24·5=60cm²

porownujemy pole duzego Δ do sumy pol 3 mniejszych Δ

P=P1+P2+P3

60=½·13·r+½·13·r+½·24·r

60=6.5r+6,5r+12

60=25r   /:25

r=2,4cm