Question

Oblicz długość promienia okręgu, w którym kąt środkowy o mierze 60° jest oparty na łuku długości 4π.

Answer 1

α=60°

l=4π

l=α/360·2πr

4π=60/360 ·2πr  /:π

4=120r/360

4=⅓r

r=4·3=12  -------->dl.promienia okragu

 

Answer 2

Hej zaczynamy. Po pierwsze potrebujemy wzór l=α/360°·2πr

Nasze α (alfa) jest równe 60°, a nasze l czyli długość okręgu jest równe 4π

l już mamy, ale nie mamy r. W związku z tym musimy napisać równanie:

 

4π= 60°/360°·2πr  po jednej i po drugiej stronie jest π więc je skracamy dzieląc lewą i prawą stronę przez π

 

4π= 60°/360°·2πr |÷π

4= 1/6·2r    (1/6 dlatego że skróciły mi się stopnie ° i liczby 60 i 360)

zapiszmy teraz inaczej żeby łatwiej było skrócić 6

 

4=2r/6 |·6

aby pozbyć się ułamka dzielimy prawą i lewą stronę przez 6 i mamy

24=2r |÷2

dzielimy przez 2 i mamy

12=r

czyli r=12

Odp. Promień tego łuku jest równy 12 cm.

 

 Z tego co napisałeś w zadaniu tak to zrozumiałem więc daje rysunek: