Question

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych odługości 3cm i 4 cm. :)

Answer 1

a, b - przyprostokątne
c - przeciwprostokątna
R - środek okręgu opisanego na trójkącie
a = 3
b = 4
Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej. Stąd
R = ½*c
c obliczymy z tw. Pitagorasa
c² = a² + b²
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25
c = √25
c =5
R = ½*c
R = ½*5
R = 2,5
Odp. Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym wynosi 2,5