Oblicz długość odcinka łączącego środki dwóch ramion trójkąta równoramiennego jeżeli jego obwód wynosi 25 a ramię jest dwa razy dłusze od podsawy.
kajamysza
Długość podstawy: a Długość boku: 2a Obwód: 25 = O O=a+2a+2a O=5a 25=5a/5 5=a --------> długość podstawy 10 ----------> długość ramienia
Po połączeniu środków ramion trójkąta równoramiennego otrzymujemy mniejszy trójkąt, którego podstawą niech będzie b a bok jest połową ramienia dużego trójkąta. Długości. Duży trójkąt 10x5x10 Mały trójkąt 5xbx5
Będą trójkąty podobne, ponieważ mają takie same kąty. (Taki sam między ramionami (alfa). I dwa pozostałe też musza być takie same ponieważ w obu przypadkach jest to trójkąt równoramienny. (Nie ma kąta podanego więc zapisz komentarz słowny.) Własność trójkątów podobnych. 10:5=5:b ----------------> Mnożymy na krzyż 25=10b /10 2,5=b
Długość boku: 2a
Obwód: 25 = O
O=a+2a+2a
O=5a
25=5a/5
5=a --------> długość podstawy
10 ----------> długość ramienia
Po połączeniu środków ramion trójkąta równoramiennego otrzymujemy mniejszy trójkąt, którego podstawą niech będzie b a bok jest połową ramienia dużego trójkąta.
Długości.
Duży trójkąt 10x5x10
Mały trójkąt 5xbx5
Będą trójkąty podobne, ponieważ mają takie same kąty. (Taki sam między ramionami (alfa). I dwa pozostałe też musza być takie same ponieważ w obu przypadkach jest to trójkąt równoramienny.
(Nie ma kąta podanego więc zapisz komentarz słowny.)
Własność trójkątów podobnych.
10:5=5:b ----------------> Mnożymy na krzyż
25=10b /10
2,5=b
Odp: Szukana długość wynosi 2,5
Powinno być dobrze :P