Question

Oblicz długość odcinka AD jeśli wiadomo że trójkąt prostokątny ABC ma boki długości 4, 3 i 5 .
W ZAŁĄCZENIU RYSUNEK

Answer 1

Z podobieństwa trójkątów prostokatnych mamy:

AD/DE = AB /BC
AD / 2 = 4/3
3AD = 8
AD = 8/3
AD = 2 i 2/3

Answer 2

1) Trójkąty ABC i ADE są podobne. Wynika to stąd, że wszystkie kąty mają te same miary (∢|ADE| jest prostokątny, ∢|DAE| leży między tymi samymi ramionami co ∢|BAC|, więc ∢|AED| musi być taki sam jak ∢|ACB|)

2) |BC| odpowiada bokowi |DE|, i |AB| odpowiada bokowi |AD|. Bok |BC| dużego trójkąta jest najkrótszy, zatem ma długość 3. Drugi z kolejności to |AB| o długości 4.

3)Znajduję długość |AD| korzystając z proporcji:

|DE|/|BC|=|AD|/|AB|
2/3=|AD|/4
2×4=|AD|×3
|AD|=8/3
|AD|=2⅔