Question

Oblicz długość najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego suma wszystkich krawędzi wynosi 144cm, a krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.​

Answer 1

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

h= dł. krawedzi bocznej =2a

12a+6h=144         /:6

2a+ h= 24

2a+ 2a=24

4a=24

a=6 cm                   h= 2*6=12 cm

d= dłuzsza przekatna podstawy= 2a= 12 cm

D= dłuzsza przekatna bryły=?

D²=d²+h²              D²=12²+12²         D²=288

D= 12√2 cm

Szczegółowe wyjaśnienie: