Question

Oblicz długość boków prostokąta, jeżeli razem z długością jego przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny oraz pole prostokąta jest równe 48.

Answer 1

Oznaczam boki prostokąta  a-r, a, a+r.    a>o, a-r >0,
Z twierdzenia Pitagorasa
a²+(a-r)²=(a+r)²
a²+a²-2ar+r²=a²+2ar+r²
a²=4ar/:a
a=4r

Pole prostokąta
a(a-r)=48
4r(4r-r)=48
12r²=48
r²=4
r=2 lub r=-2
a=8 lub a=-8-sprzeczne
a-r=6
a+r=10
odp.Prostokąt ma wymiary 6,8,10.