Question

Oblicz dlugosci dwoch roznych bokow prostokata wiedzac ze roznica ich dlugosci jest rowna 3cm, a pole prostokata jest rowne 108cm2

Answer 1

Odpowiedź:
Boki tego prostokąta mają długości : 9 cm i 12 cm .

Szczegółowe wyjaśnienie:
a = pierwszy bok
b = a + 3 cm = drugi bok
108 cm² = pole

Pole prostokąta to iloczyn jego sąsiednich boków, więc :
a * (a + 3) = 108
a² + 3a = 108
a² + 3a - 108 = 0

a = 1 , b = 3 ,c = - 108
∆ = b² - 4ac
∆ = 3² - 4 * 1 * (-108) = 9 + 432 = 441
√∆ = √441 = 21

a1 = (- b -√∆)/2a
a1 = (-3 - 21)/2 = -24/2 = - 12
Ta wartość odpada, ponieważ długość boku nie może być ujemna .

a2 = (-b +√∆)/2a
a2 = (-3 + 21)/2 = 18/2 = 9

Więc boki tego prostokąta mają długości:
a = 9 cm
b = a + 3 cm = 9 cm + 3 cm = 12 cm