Question

Oblicz dlugość promienia okregu wpisanego w trójkąt równoramienny, kturego boki maja długośc :

a.5,5,6

b.5,5,8

c.13,13,24

d.61,61,22

plis to na dzisaj

Answer 1

a)  5,5,6
Liczymy  wysokość : h  z tw. Pitagorasa

5² = (6/2)²+h²

h² = 5² - 3²

h²= 25 - 9

h²=16

h=√16

h=  4cm

P=½*ah=½*6 *4 = 12 cm

wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

r=2p/(a+b+c)

r=2*12/(5+5+6)=24/16 =  3/2  = 1 ½  cm

 odp: promień ma długość   1 ½  cm

 

b) 5,5,8

5² = (8/2)²+h²

h² = 5² - 4²

h²= 25 -16

h²=9

h=√9

h=  3cm

P=½*ah=½*8 *3 = 12 cm

wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

r=2p/(a+b+c)

r=2*12/(5+5+8)=24/18 =  4/3  = 1⅓cm   

 odp: promień ma długość   1⅓ cm

 

c) 13,13,24

13² = (24/2)²+h²

h² = 13² - 12²

h²= 169 -144

h²= 25

h=√25

h=  5 cm

P=½*ah=½*24 *5 = 60 cm

wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

r=2p/(a+b+c)

r=2*60/(13+13+24)=120/50 = 12/5  = 2 2/5 cm   

 odp: promień ma długość  2 2/5 cm

 

d) 61,61,22

61² = (22/2)²+h²

h² = 61² - 11²

h²= 3721 -121

h²=3600

h=√3600

h=  60 cm

P=½*ah=½*22 *60 = 660 cm

wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

r=2p/(a+b+c)

r=2*660/(61+61+22)=1320/144 ≈ 9,2 cm   

 odp: promień ma długość   9,2  cm