Question

Oblicz dla jakich wartości parametru k funkcja y=(k+1)x²-kx-1 przyjmuje najmniejszą wartość i jest ona liczbą ujemną.

Answer 1

y = (k + 1)x² - kx - 1

 

Aby funkcja ta przyjmowała wartość minimalną musi być kwadratowa (k + 1 ≠ 0) i ramiona paraboli, która jest jej wykresem, muszą być skierowane do góry:

k + 1 > 0

k > - 1

 

Wystarczy, że wieszchołek będzie poniżej y = 0, czyli funkcja będzie miała dwa pierwiaski rzeczywiste (bo ramiona paraboli, która jest jej wykresem, muszą być skierowane do góry):

Δ > 0

k² + 4(k + 1) > 0

k² + 4k + 4 > 0

(k + 2)² > 0

k ≠ - 2

 

ostatecznie:

k > - 1

 

jak masz pytania to pisz na pw

Answer 2

Oblicz dla jakich wartości parametru k funkcja y=(k+1)x²-kx-1 przyjmuje najmniejszą wartość i jest ona liczbą ujemną.