Question

oblicz dla jakich wartości m i n funkcje kwadratowe f(x)=(2x-1)(x+2) i g(x)=2x^{2}+mx+n są równe. umie ktoś to pojąć? bo ja już zapomniałem co z czym się je, a nie chcę zawieść córy.

Answer 1

wielomiany są równe, gdy współczynniki przy odpowiednich potęgach są takie same.

 

f(x)=(2x-1)(x+2 )=

       = 2x^{2} +3x - 2

 

g(x)=2x^{2}+mx+n

 

m=3

n= -2

Answer 2

f(x)=(2x-1)(x+2)

g(x)=2x^{2}+mx+n

 

funkcje muszą być tego samego stopnia i muszą mieć te same współczynniki przy odpowiednich potęgach x.

Potocznie: funkcje muszą wygądać identycznie.

 

Funkcje f(x) i g(x) sprowadzamy do postaci ogolnej, bo tak będzie najszybciej (opuszczamy nawiasy, wymnażamy)

 

 

 

Przy iks kwadrat mamy współczynniki 2 w funkcji f(x) i 2 w funkcji g(x). Zagadza się nic nie trzeba robić.

Dalej.

 

Przy iks mamy współczynniki 3 w funkcji f(x)  i m w funkcji g(x). Przyrównujemy.

 

m=3 

 

Wyszło samo, nic nie trzeba było nawet rozwiązywać.

Teraz wyrazy wolne: n w funkcji g(x) i  -2 w funkcji f(x).

 

n=-2

 

Gotowe. Szukane współczynniki to m=3  i n=-2