Oblicz całki.. bardzo potrzebne zadanie... Proszę o rozwiązanie, oczywiście daję naj ;)zadanie w zał.... Question from @golab1991

golab1991 @golab1991

October 2018 1 38 Report

Oblicz całki.. bardzo potrzebne zadanie... Proszę o rozwiązanie, oczywiście daję naj ;)zadanie w załączniku

Nieregulaminowe odpowiedzi zgłaszam...

hhtp

$\int tg(7x+5) dx =\\ t=7x+5\\ dt = 7 dx\\ dx= \frac{1}{7} dt\\ =\frac{1}{7} \int tg(t) dt = \frac{1}{7} \int \frac{sint}{cost} dt = \\ =-\frac{1}{7} \int \frac{-sint}{cost} dt = \\ u=cost \\ du = -sint dt\\ =-\frac{1}{7} \int \frac{1}{u} du = -\frac{1}{7} ln|u| +c =\\ =-\frac{1}{7} ln|cost|+c = -\frac{1}{7} ln |cos(7x+5)| +c$

$\int cos^3 dx = \int cos^2x \cdot cosx dx =\\ =\int (1-sin^2x)cosx dx = \\ t=sinx \\ dt = cosx dx \\ =\int (1-t^2) dt = t - \frac{1}{3}t^3 +c =\\ =sinx -\frac{1}{3}sin^3 x + c$

$\int \frac{3e^{2x} + 2e^x}{e^{2x} + e^x -2} dx= \\ =\int \frac{(3e^x +2)e^x}{e^{2x} + e^x -2} dx = \\ t=e^x\\ dt = e^x dx\\ =\int \frac{3t +2}{t^2 +t -2} dt=\\ \frac{3t+2}{t^2+t-2} = \frac{3t+2}{(t+2)(t-1)} =\frac{A}{t+2} + \frac{B}{t-1} \\ A(t-1) + B(t+2) = 3t+2\\ t(A+B) - A+ 2B = 3t+2\\ \begin{cases} A+B=3\\ -A+ 2B=2 \end{cases}\\ 3B=5\\ B=1\frac{2}{3}\\ A=1\frac{1}{3}\\$

$=\int \frac{1\frac{1}{3}}{t+2} dt + \int \frac{1\frac{2}{3}}{t-1} dt = \\ =1\frac{1}{3}ln|t+2| + 1\frac{2}{3}ln|t-1| +c =\\ =1\frac{1}{3}ln|e^x+2| +1\frac{2}{3}ln|e^x-1| +c$

$\int sin^6 x dx = \int (sin^2x )^3 dx = \\ cos2x = 1-2sin^2x\\ sin^2x = \frac{1-cos2x}{2}\\ =\int (\frac{1-cos2x}{2})^3 dx = \\ =\int \frac{1-3cos2x + 3cos^2 2x -cos^3 2x}{8} dx = \\ =\frac{1}{8} \int dx - \frac{3}{8}\int cos2x dx + \frac{3}{8} \int cos^2 2x dx - \frac{1}{8}\int cos^3 dx =$

$cos4x = 2cos^2 2x -1\\ cos^2 2x = \frac{cos4x +1}{2}\\ =\frac{1}{8}x - \frac{3}{16}sin2x + \frac{3}{8} \int \frac{cos4x +1}{2} dx - \frac{1}{8}(sinx -\frac{1}{3}sin^3 x) + c=\\$

$=\frac{1}{8}x - \frac{3}{16}sin2x + \frac{3}{16} \int cos4x dx + \frac{3}{16}\int dx -\frac{1}{8}(sinx -\frac{1}{3}sin^3x ) +c =$

$=\frac{1}{8}x - \frac{3}{16}sin2x + \frac{3}{64}sin4x + \frac{3}{16}x -\frac{1}{8}(sinx -\frac{1}{3}sin^3 x ) +c$

2 votes Thanks 0

Całka z funkcji niewymiernych, przysługują im specjalne wzory. Proszę o rozwiązanie tego zadaniaProszę o rozwiązanie całki z załącznika

Answer

golab1991 October 2018 | 0 Replies

Całka z funkcji niewymiernych, przysługują im specjalne wzory.Proszę o rozwiązanie całki z załącznika

Całka z funkcji niewymiernych, przysługują im specjalne wzory.Proszę o rozwiązanie całki z załącznika

Całka z funkcji niewymiernych, przysługują im specjalne wzory.Proszę o rozwiązanie całki z załącznika

Całka z funkcji niewymiernych, przysługują im specjalne wzory. Proszę o rozwiązanie całki z załącznika

Całka z funkcji niewymiernych, przysługują im specjalne wzory. Proszę o rozwiązanie tego zadaniaProszę o rozwiązanie całki z załącznika

proszę o zrobienie tego zadania... Wszystko w załączniku

Zadanie w załączniku....

Czy wynikiem całki może być C ( reszta) Tylko i wyłącznie reszta?

Proszę o zrobienie tego zadania. Wszystko w załączniku:)

Proszę o rozwiązanie tych zadań :)Wszystko w załączniku

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social