Question

Oblicz bez używania tablic wartość wyrażenia:
a)
0
tg10 tg20 tg30 tg40 tg50 tg60 tg70 tg80
b)

Answer 1

Tg10tg20tg30tg40tg50tg60tg70tg80

tg10
tg80=tg(90-10)=ctg10     otrzymujemy zatem    tg10ctg10=1

tg20
tg70=tg(90-20)=ctg20    ;    tg20ctg20=1

tg30
tg60=tg(90-30)=ctg30    ;tg30ctg30=1

tg40
tg50=tg(90-40)=ctg40    ; tg40ctg40=1

A zatem wartosc wyrazenia wynosi

1*1*1*1=1
---------------------------------------------------------------
Wykorzystano zwiazek

tgαctgα=1      gdy      sinα≠0 ∧ cosα≠0