Question

Oblicz, bez użycia tablic trygonometrycznych i kalkulatora: (prosze o pełne rozwiązanie i jak to wyszło)

a) 4sin(-420) x cos690 x ctg315

d) tg450 + ctg225 - sin720

e)tg450 + ctg225 - sin 720

f) -3tg(-45) x cos(-300) + sin 150

g) cos210 x ctg 390 - sin405 x cos 675

h)sin 30 x tg225 + (sin300)

Answer 1

a) 4sin(-420) x cos690 x ctg315 = -4sin 420 * cos(2*360-30) * ctg (360 - 45) =

= -4sin(360 + 60) * cos(-30) * ctg (-45) = -4sin 60 * cos 30 * (- ctg45) = -4 * √3/2 * √3/2 *(-1) =

= 3

 

d) tg450 + ctg225 - sin720 = tg(360 +90) + ctg (180 +45) - sin(2*360) = tg 90 + ctg 45 - sin 0 =

nie istnieje + 1 - 0 =nie istnieje

 

e)tg450 + ctg225 - sin 720    to samo co wyżej

 

f) -3tg(-45) x cos(-300) + sin 150 = 3 tg 45 * cos 300 = 3 * 1 * cos(360 - 60) = 3 * cos 60 =

= 3 * 1/2 = 3/2 =1,5

 

 

g) cos210 x ctg 390 - sin405 x cos 675 = cos (180 +30) * ctg (360 + 30) - sin (360 + 45) * cos(2*360-45)=

-cos30 * ctg 30 - sin 45 * cos 45 = -√3/2 * √3 - √2/2 * √2/2 =-3/2 -1/2 = -2

 

h)sin 30 x tg225 + (sin300) =  1/2 * tg(180+45) + sin (360 - 60) =

1/2 * tg 45 + (-sin 60)  = 1/2 * 1 - √3/2 = 1/2 - √3/2 = (1-√3)/2