Question

oblicz alfę (nie wzorujcie się na rysunku on jest tylko pomocniczy i nie pokazuje prawdziwych kątów)​

Answer 1

Odpowiedź:

             α = 150°

Szczegółowe wyjaśnienie:

Skoro trójkąt "dolny" jest równoboczny (długość boku oznaczyłam a), to trójkąty "boczne" są równoramienne, czyli mają przy podstawach jednakowe kąty (β).

Kąt między ramionami takiego trójkąta (γ) razem z kątem trójkąta równobocznego tworzy kąt prosty (kąt kwadratu), czyli:

γ = 90° - 60° = 30°

Czyli z sumy kątów w trójkącie ("boczny" trójkąt):

2β + 30° = 180°

2β = 150°     /:2

β = 75°

I również z sumy kątów w trójkącie ("górny" trójkąt):

α + 2(90° - β) = 180°

α + 2(90° - 75°) = 180°

α + 2·15° = 180°

α = 180° - 30°

α = 150°