maarta97
Zawsze rozwiązując takie zadanie musisz szukać wzorów skróconego mnożenia
11 -6√2 6√2 odpowiada we wzorze 2ab (a² - 2ab + b²) -- bo tylko w tym może być pierwiastek czyli ab=3√2 i teraz szukasz takich dwóch iczb aby suma kw wyniosła 11 tutaj to 3 i√2 ( 9+2)
√[11-6√2] + √[11+6√2] = √[(3-√2)²] + √[(3+√2)²]
masz sytuację że pod pierwiastkiem jest kwadrat sumy i różnicy. mając sytuację potęgi kwdratowej pod pierwiastkiem możemy pominąc pierwiastek ale to co znajduje się pod nim należy umieścić w wartości bezwzględnej a więc
=|3-√2| +|3+√2|
teraz opuszczamy wartosc bezwzględna--- dodatnie liczby zostają takie same a ujemne zamieniamy na przeciwne
√2 to ok 1,4 zatem 3-√2 >0 i 3+√2 >0 a więc nie zmieniamy znaków
11 -6√2
6√2 odpowiada we wzorze 2ab (a² - 2ab + b²) -- bo tylko w tym może być pierwiastek
czyli ab=3√2 i teraz szukasz takich dwóch iczb aby suma kw wyniosła 11
tutaj to 3 i√2 ( 9+2)
√[11-6√2] + √[11+6√2] = √[(3-√2)²] + √[(3+√2)²]
masz sytuację że pod pierwiastkiem jest kwadrat sumy i różnicy.
mając sytuację potęgi kwdratowej pod pierwiastkiem możemy pominąc pierwiastek ale to co znajduje się pod nim należy umieścić w wartości bezwzględnej a więc
=|3-√2| +|3+√2|
teraz opuszczamy wartosc bezwzględna--- dodatnie liczby zostają takie same a ujemne zamieniamy na przeciwne
√2 to ok 1,4 zatem 3-√2 >0 i 3+√2 >0 a więc nie zmieniamy znaków
=3-√2+3+√2=3+3=6