Question

Objętość walca jest równe V, a jego pole pole powierzchni bocznej jest równe Pb. Oblicz tanges kąta, jaki przekątna przekroju osiowego walca tworzy z
płaszczyzną podstawy.

Answer 1

DANE:
πr²·h=V
2πr·h=Pb
OBL  tgα
tgα=h/(2r)
ROZWIAZANIE:
πr²·h=V
2πr·h=Pb
V/Pb=r/2⇒r=2V/Pb
h=Pb/(2πr)=Pb²/(4πV)
tgα=h/(2r)=Pb³/(16πV²)  jednostka [cm^6]/[cm^6]=ok
sprawdzam gdy h=2r α=45
V=πr²·2r=2πr³⇒V²=4π²r⁶
Pb=2πr·2r=4πr²⇒Pb³=64π³·r⁶
tgα=64π³·r⁶/(64π³r⁶)=1  jest OK  pozdr

Hans