Question

Objętość walca jest równa . Oblicz pole powierzchni bocznej walca, wiedząc że po rozwinięciu jest ona kwadratem.

Answer 1

V=54/π

 

2πr=H

 

V=πr²·H=πr²·2πr=2π²r³

2π²r³=54/π

2π³r³=54

π³r³=27

r³=27/π³

r=3/π

2πr=6

 

Pb=(2πr)²

Pb=6²=36

 

Odp.: Pole powierzchni bocznej walca wynosi 36.

 

Answer 2

Objętość walca jest równa 54/π  Oblicz pole powierzchni bocznej walca, wiedząc że po rozwinięciu jest ona kwadratem.

zatem wysoksoc walca i obwod podstawy  rowna dlugosci boku kwadratu a

h=a

2πr=a 

to 2πr=h

V=54/π

Pb=?

podstawiamy do wzoru:

 

V=Pp·h

54/π=πr²·h

54/π=πr²·2πr

54/π =2r³π² /·π

54=2r³π³  /:2

27=r³π³

r³=27/π³

r=∛27/π³

r=3/π

to h=2π·3/π =6

czyli pole boczne walca Pb=2πrh=2π· 3/π · 6 =6·6 =36 j²