Question

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 400 cm³, a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Answer 1

400 = 1/3a²*12 //:4

100 = a²   a=10

12²+5² = x²

144+25=169

√169 = 13

Pb= 4*1/2*10*13 = 260cm²

Answer 2

a - krawędź podstawy ostrosłupa

H=12cm - wysokość ostrosłupa

hb -  wysokość ściany bocznej

V=1/3a²·H

1/3·a²·12cm=400cm²

4a cm=400cm²}:4

a=10cm

Z tw. Pitagorasa, dla trójkąta prostokątnego o bokach : 1/2a ,H oraz hb obliczymy długość wysokości hb .

(1/2a)²+H²=(hb)²

(5cm)²+(12cm)²=(hb)²

25cm²+144cm²=(hb)²

hb=√(169cm²)

hb=13cm

Pb=4·1/2a·hb

Pb=2·10cm·13cm

Pb=260cm²